Q.247. Surds

Question 247.
Evaluate √(21 + 8√5) - √(9 + 4√5).

Answer 247.

21 + 8√5
= 21 + 2√(80)

= [√(16) + √5]^2

= (4 + √5)^2

=> √[21 + 8√5]

= (4 + √5)

9 + 4√5
= 9 + 2√(20)
= (√4 + √5)^2
= (2 + √5)^2
=> √(9 + 4√5)
= (2 + √5)

=> √(21 + 8√5) - √(9 + 4√5)
= (4 + √5) - (2 + √5)
= 2.

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